J. Šuņins dzimis 1951. gada 6. martā Rīgā. 1968. gadā pēc Rīgas 1.vidusskolas absolvēšanas viņš iestājās Maskavas Fizikāli tehniskā institūta Aerofizikas un kosmosa izpētes fakultātē, kuru pabeidza 1974. gadā specialitātē "aerodinamika un termodinamika". Tajā pašā gadā sāka strādāt Rīgas Civilās aviācijas inženieru institūtā, kurš vēlāk pārtapa Rīgas Aviācijas universitātē, (vecākais inženieris, zinātniskais līdzstrādnieks, docents). 1982. gadā Latvijas Zinātņu akadēmijas Fizikas institūtā viņš aizstāvēja fizikas un matemātikas zinātņu kandidāta disertāciju un kopš tā laika aktīvi iesaistījās mācību darbā (pasniedzējs, vecākais pasniedzējs, docents, asociētais profesors). Viņš izstrādāja un sekmīgi īstenoja izglītības programmas pusvadītāju fizikā un elektronikā, informācijas sistēmās un tehnoloģijās, programmēšanā, cietvielu ideālas un nesakārtotas struktūras datormodelēšanā u.c. Vienlaikus viņš turpināja aktīvu pētniecisko darbu - kopā ar savu zinātnisko vadītāju profesoru Kurtu Švarcu pielāgoja izkliedes teoriju pusvadītāju elektroniskās struktūras modelēšanai.
1992. gadā J. Šuņins A. Ioffe Fizikāli tehniskajā institūtā St. Pēterburgā aizstāvēja zinātņu doktora disertāciju „Nesakārtoto pusvadītāju atomu un elektronu struktūras modelēšana”. Iegūts doktora grāds 1993. gadā tika pielīdzināts Latvijas Republikas habilitētā doktora grādam. 1995. gadā J. Šuņins kļuva par profesoru Rīgas Aviācijas universitātē, 1998. gadā iecelts par vispārējas un lietišķās fizikas nodaļas vadītāju. Kopš 1999. gada viņš vadīja fundamentālo un sociālo zinātņu nodaļu Transporta un sakaru institūtā. Vēlāk kļuva par dabaszinātņu un datoru tehnoloģijas nodaļas vadītāju Informācijas sistēmu menedžmenta augstskolā (ISMA), kur 2003. gadā tika ievēlēts par inovāciju prorektoru. Kopš 2006. gada bija apstiprināts Latvijas Republikas valsts profesors. J. Šuņins bija desmit mācību programmu direktors, kā arī Latvijas Zinātnes padomes eksperts.
Profesors J. Šuņins koordinēja un piedalījās vairākās starptautiskajās zinātniskās programmās, tai skaitā Latvijas-Baltkrievijas projektā “Aerogelu un polimērkompozītu ar nanooglekļa ieslēgumiem elektromagnētisko, mehānisko un termisko īpašību korelācija” (2014-2015). Turklāt, regulāri uzturēja zinātniskos sakarus ar universitāšu un zinātnisko institūtu pētniekiem Vācijā, Itālijā, Somijā, Lietuvā, Izraēlā, Ukrainā, Krievijā un Kazahstānā. J. Šuņins bija vairāku starptautisko konferenču organizators, tai skaitā ikgadējas "Informācijas tehnoloģijas un pārvaldība" (no 2003. gada, Rīgā), kā arī „NATO Advanced Research Workshop: Nanomaterials and Nanodevices for Ecological Security” (2012, Jūrmala). Viņš bija redaktors virknē zinātniskajos žurnālos, tai skaitā „Computer Modelling and New Technologies” (no 1999. gada) un 77 publikāciju starptautiskā zinātniskajā periodikā autors.
Kopš gadsimta sākuma profesors J. Šuņins piedalījās Latvijas Universitātes Cietvielu fizikas institūta pētnieciskajā darbā, proti, bija aktīvi iesaistīts divu starptautisku Eiropas Komisijas apstiprināto zinātnisko projektu izstrādē un izpildē: CATHERINE (Carbon nAnotube Technology for High-speed nExt-geneRation nanoInterconNEcts), 2008-2010, ciešā sadarbībā ar 10 komandām no piecām ES valstīm, un CACOMEL (Nano-carbon based components and materials for high frequency electronics), 2011-2014, sadarbībā ar grupām no trim ES valstīm, kā arī no Krievijas un Baltkrievijas. Viņš sagatavoja 37 kopīgus rakstus, kas publicēti starptautiskajā zinātniskajā periodikā, kā arī vairāk nekā 100 prezentācijas zinātniskajās konferencēs. Turklāt četri viņa bijušie studenti tagad veiksmīgi strādā Cietvielu fizikas institūtā, trīs no tiem ir ieguvuši doktora zinātnisko grādu. No 2012. gada sākuma profesors J. Šuņins oficiāli kļuva par LU CFI Cietvielu elektroniskās struktūras datormodelēšanas laboratorijas darbinieku.
2018. gada janvārī izdota monogrāfija "Nonregular Nanosystems: Theory and Applications" (Y. Shunin, S. Bellucci, A. Gruodis, T. Lobanova-Shunina, Springer, 412. lpp.), kuru Jurijs Šunins gatavoja pēdējo divu gadu laikā un nopublicēja kā Cietvielu fizikas institūta darbinieks. Jau pašlaik ir skaidrs, ka šīs grāmatas iznākšana būs viena no Cietvielu elektroniskās struktūras datormodelēšanas laboratorijas darbinieku nozīmīgākajiem 2018. gada sasniegumiem.
Profesora Jurija Šuņina gaišais tēls un veiktais darbs uz mūžiem paliks viņa audzēkņu, kolēģu, visu, kuriem bija laime kopā ar viņu strādāt un sadarboties, sirdīs un atmiņās.
